Słownik, znaczenia i definicje stosowane w wynajmie

Średnia a mediana? Średnia i mediana stawek w wynajmie - czym różnią się podstawowe dane statysyczne i który wskaźnik jest lepszy?

Posługując się danymi liczbowymi i statystycznymi w obrazowaniu cen na rynku wynajmu, pomocnicze mogą być funkcje matematyczne, w tym średnia arytmetyczna, mediana i odchylenie standardowe. W poniższej sekcji przedstawiono bardzo ogólnie zastosowanie kilku parametrów i funkcji. 

Analizując ceny na rynku warto brać pod uwagę kwoty minimalne oraz maksymalne. Z wykorzystaniem odpowiednich statystyk można jednak uzyskać informacje o cenach średnich oraz medianie. Nie zawsze jednak średnia arytmetyczna jest dobrym wskaźnikiem, może bowiem zostać wypaczona przez kwoty skrajnie niskie lub skrajnie wysokie.

Przedstawione w słowniku pojęcia znajdują bardzo często swoje zastosowanie w publikacjach i raportach na tematy rynku i cen.

Mediana stawek wynajmu

Mediana (wartość środkowa, wartość przeciętna) - środkowy wyraz ciągu rosnącego nieparzystego  a1 < a2 < a3 < .... < an lub średnia arytmetyczna ciągu rosnącego parzystego.

Przykład:

Cena wynajmu mieszkania jednopokojowego kształtuje się na rynku w przedziale od 300 zł do 1000 zł. Zestawiając poszczególne oferty otrzymujemy ciąg cen (np. sprawdzając ogłoszenia wynajmu):

[300, 350, 350, 400, 500, 500, 500, 650, 800, 800, 1000]

Mediana wynosi 500. Jest to środkowa wartość ciągu cen. 

Mediana jest lepszym wskaźnikiem statystycznym niż średnia arytmetyczna, nie jest bowiem "wrażliwa" na wartości skrajnie odbiegające od przeciętnych wartości liczbowych, np. cen za wynajem. W zaprezentowanym przykładzie  wartości skrajnie niskie 300 zł i skrajnie wysokie 1000 zł. 

Przypis: https://pl.wikipedia.org/wiki/Mediana

---

Średnia stawek wynajmu

Średnia arytmetyczna zbioru liczb - suma tych liczb podzielna przez ich liczbę

Przykład:

Cena wynajmu mieszkania jednopokojowego kształtuje się na rynku w przedziale od 300 zł do 1000 zł. Zestawiając poszczególne oferty otrzymujemy ciąg cen (np. sprawdzając ogłoszenia wynajmu):

[300, 350, 350, 400, 500, 500, 500, 650, 800, 800, 1000]

Średnia arytmetyczna wynosi 559,09. 

Średnia arytmetyczna = [300 + 350 +350 + 400 + 500 + 500 + 500 + 650 + 800+ 800 + 1000] / 11 = 559,09. 

Mediana wynosi 500. Jest to środkowa wartość ciągu cen. 

Różnice pomiędzy medianą a średnią arytmetyczną są jeszcze większe w przypadku dużych różnic w cenach. Np. minimalna kwota za wynajem pokoju wynosi 200 zł a maksymalna 2000 zł. Taki rozrzut cen wpływa znacząco na średnią arytmetyczną a nie zakłóca mediany.

Mediana lepiej charakteryzuje wartość przeciętną aniżeli średnia, która może być zniekształcona w konsekwencji wystepowania w zbiorze wartości skrajnych, zarówno bardzo wysokich i bardzo niskich.

Odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe -  miara zmienności i rozrzucenia wielkości liczbowych od średniej. Matematycznie odchylenie standartowe jest pierwiastkiem kwadratowym z wariancji. Odchylenie standardowe związane jest z rozkładem normalnym Gausa i regułą trzech sigm:

• 68% wartości cechy leży w odległości  od wartości oczekiwanej;
• 95,5% wartości cechy leży w odległości  od wartości oczekiwanej;
• 99,7% wartości cechy leży w odległości  od wartości oczekiwanej.

Przykład:

Cena wynajmu mieszkania jednopokojowego kształtuje się na rynku w przedziale od 300 zł do 1000 zł. Zestawiając poszczególne oferty otrzymujemy ciąg cen (np. sprawdzając ogłoszenia wynajmu):

[300, 350, 350, 400, 500, 500, 500, 650, 800, 800, 1000]

Średnia arytmetyczna wynosi 559,09. 

Odchylenie standardowe: 225, 63. 

Zatem biorąc pod rozwagę regułę trzech sigm mamy następujące wyniki:

Średnia cena wynosi 559,09 zł

68% cen wynajmu scharakteryzowana jest przedziałem [559,09 zł +/- 225,63 zł] 

95,5% cen wynajmu mieści się w przedziale [559,09 +/- 2x225,63 zł]

Odchylenie standardowe zatem obrazuje jak wartości liczbowe odbiegają od średniej. Im wyższe odchylenie standardowe, tym mniej liczb skupia się wokół średniej a tym więcej jest ich daleko od niej. Mniejsza wartość odchylenia standardowego oznacza, że więcej liczb (np. cen wynajmu) jest blisko średniej arytmetycznej. 

Pomocniczo używa się do obliczeń statystycznych współczynnika zmienności. Jest to stosunek odchylenia standardowego do średniej. Współczynnik zmienności jest miarą zmienności wyników (cen wynajmu) w odniesieniu do "wielkości średniej". Pokazuje rozproszenie wyników, ale w odniesieniu do tego, jak duża jest średnia.

Przykład:

Cena wynajmu mieszkania jednopokojowego kształtuje się na rynku w województwie mazowieckim w przedziale od 300 zł do 1000 zł a w województwie pomorskim w przedziale od 300 do 600 zł. Zestawiając poszczególne oferty otrzymujemy ciąg cen (np. sprawdzając ogłoszenia wynajmu):

mazowieckie - [300, 350, 350, 400, 500, 500, 500, 650, 800, 800, 1000]

pomorskie - [300, 350, 350, 400, 500, 500, 500, 550, 580, 600, 600]

Średnia [mazowieckie]: 559,09 zł

Średnia [pomorskie]: 475,45 zł

Mediana [mazowieckie]: 225,63 zł

Mediana [pomorskie]: 108,29 zł

Współczynnik zmienności [mazowieckie]: [225,63 / 559,09] x 100% = 40%

Współczynnik zmienności [pomorskie]: [108,29 / 475,45] x 100% = 22,77%

Konkluzja: większa zmienność cen (większy rozrzut) występuje w województwie mazowieckim.